МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики
Свердловской области
МКУ УО ГО Богданович
МАОУ Коменская СОШ
РАБОЧАЯ АДАПТИРОВАННАЯ ПРОГРАММА
основного общего образования
учебного предмета «Математика»
для обучающегося 5класса
с нарушениями опорно-двигательного аппарата (вариант 6.2)
с.Коменки 2023
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана
на основе ФГОС ООО, Примерной программы воспитания с учётом
распределённых по классам проверяемых требований к результатам
освоения Основной образовательной программы основного общего
образования.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Рабочая программа по математике для обучающихся 5-10 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта
основного
общегообразования с учётом
и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают
овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В
рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации.
В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности
невозможно стать образованным современным человеком без базовой
математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует
полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число
профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в
сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг обучающихся, для которых
математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её
предметом являются фундаментальные структуры нашего мира:
пространственные формы и количественные отношения от простейших,
усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому
человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять
алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических
измерений
и
построений,
читать
информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в
современном обществе всё более важным становится математический стиль
мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе
изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и
конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений,
правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать
суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты
мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения
задач – основой учебной деятельности на уроках математики – развиваются
также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся
точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые, символические, графические средства для выражения
суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности,
представление о предмете и методах математики, их отличий от методов
других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом,
математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Цели изучения учебного предмета «Математика»
Приоритетными целями обучения математике в 5–10 классах являются:
формирование центральных математических понятий (число, величина,
геометрическая
фигура,
переменная,
вероятность,
функция),
обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как
части общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности
мышления, интереса к изучению математики;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать
проявления
математических
понятий,
объектов
и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других
учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей,
формулировать их на языке математики и создавать математические модели,
применять освоенный математический аппарат для решения практикоориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные
результаты.
Основные линии содержания курса математики в 5–10 классах: «Числа
и вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства»), «Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их
свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и
статистика». Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии
с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном
контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая
составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все
математические курсы и содержательные линии. Сформулированное в
Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего
образования требование «уметь оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные
высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а формирование
логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне
основного общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения Примерной рабочей программы, распределённым по годам
обучения, структурировано таким образом, чтобы ко всем основным,
принципиальным вопросам обучающиеся обращались неоднократно, чтобы
овладение математическими понятиями и навыками осуществлялось
последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности,
а новые знания включались в общую систему математических представлений
обучающихся, расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные
связи.
Принципы реализации примерной адаптированной рабочей
программы
При реализации принципа дифференцированного (индивидуального)
подхода в обучении математике учащихся с НОДА необходимо учитывать
уровень развития у них мануальных навыков. Учитель в процессе обучения
определяет возможности учащихся выполнять письменные работы,
пользоваться математическими инструментами в процессе построения
геометрических фигур и измерительных операций. Так же в процессе
обучения математике, учителю необходимо учитывать уровень и качество
развитие устной речи учащихся. При недостаточном уровне ее развития
необходимо использовать такие методы текущего и промежуточного контроля
знаний учащихся, которые бы объективно показывали результативность их
обучения.
Включения
обучающихся
в
проектную
и
учебноисследовательскую деятельность, проведения наблюдений иэкспериментов, в
том числе с использованием учебного лабораторного оборудования,
цифрового (электронного) и традиционного измерения, включая определение
местонахождения, виртуальных лабораторий, вещественных и виртуальнонаглядных моделей, и коллекций основных математических объектов.
Обучающиеся с двигательными нарушениями испытывают ряд
трудностей в процессе обучения математике. Моторные нарушения
ограничивают способность к освоению предметно практической
деятельности. Это приводит к тому, что формирующиеся знания и навыки
являются непрочными, поверхностными, фрагментарными, не связанными в
единую
систему.
Обнаруживаются
трудности
в
формировании
пространственных и временных представлений, счетных операций, работе с
тетрадью, учебником, способах записи примеров в столбик, соблюдением
орфографического режима.
На уроках математики, учащиеся с НОДА испытывают особенные
трудности при выполнении рисунков, чертежей, графиков, так как им трудно
одновременно держать карандаш и линейку, поэтому им обязательно
требуется помощь взрослого (учителя, ассистента). Обучающемуся с НОДА
бывает проще нажатием клавиш выполнить чертёж на компьютере, чем это
сделать с помощью карандаша и линейки. Обучающимся с НОДА достаточно
тяжело осваивать ввод математических символов, например, обыкновенных
дробей.
Если у учащегося есть нарушения функций рук, то геометрический
материал можно рассматривать обзорно, задачи, связанные с построением,
пропустить. Виртуальная лаборатория по математике, например, на
платформе МЭШ (РЭШ) дает обучающимся возможность выполнять
построение геометрических фигур на плоскости и в пространстве, работать с
координатной плоскостью. Большое внимание необходимо обращать на
практическую направленность обучения математике, а именно: а) измерение
периметров и площадей; б) вычислительные навыки, в том числе и с помощью
калькулятора.
Одной из особенностей работы с учащимися с НОДА является то, что
им необходимо больше времени для выполнения заданий, чем здоровым
обучающимся, поэтому для контроля знаний лучше использовать задачи на
готовых чертежах, задачи, в которых уже напечатано условие и начало
решения, а обучающимся остаётся его только закончить или выполнить
тестовые задания. Перед контрольными работами необходимо проводить
обобщающие уроки по теме, так как у обучающихся с НОДА отмечаются
недостатки развития памяти, особенно кратковременной. Обобщающиеуроки
дают возможность сконцентрировать внимание на основных упражнениях,
введенных в контрольную работу.
Характеристика особых образовательных потребностей
обучающихся с НОДА
Особые образовательные потребности у обучающихся с нарушениями
опорно-двигательного аппарата задаются спецификой двигательных
нарушений, а также спецификой нарушения психического развития, и
определяют особую логику построения учебного процесса. Наряду с этим
можно выделить особые по своему характеру потребности в обучении
математике, свойственные всем обучающимся с НОДА:
− необходимо использование специальных методов, приёмов и средств
обучения (в том числе специализированных компьютерных и ассистивных
технологий), обеспечивающих реализацию «обходных путей» обучения;
использование виртуальной математической лаборатории.
− наглядно-действенный, предметно-практический характер обучения
математике и упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в
процессе обучения;
− специальное обучение «переносу» сформированных математических
знаний и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
− специальная помощь в развитии возможностей вербальной и
невербальной коммуникации на уроках математики;
− коррекция произносительной стороны речи; освоение умения
использовать речь по всему спектру коммуникативных ситуаций;
− обеспечение особой пространственной и временной организации
образовательной среды;
− максимальное расширение образовательного пространства – выход
за пределы образовательного учреждения при решении математических задач
и выполнении проектных работ.
− использовать алгоритмы действий при решении обучающими с НОДА
определенных типов математических задач, в том числе в процессе
выполнения самостоятельных работ.
Место предмета в учебном плане
В соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом основного общего образования математика является обязательным
предметом на данном уровне образования. В 5–10 классах учебный предмет
«Математика» традиционно изучается в рамках следующихучебных курсов: в
5–6 классах – курса «Математика», в 7–10 классах –
курсов «Алгебра» и «Геометрия». Настоящей программой вводится
самостоятельный учебный курс «Вероятность и статистика».
Тематическое планирование учебных курсов и рекомендуемое
распределение учебного времени для изучения отдельных тем, предложенные
в настоящей программе, надо рассматривать как примерные ориентиры в
помощь составителю авторской рабочей программы и прежде всего учителю.
Автор рабочей программы вправе увеличить или уменьшить предложенное
число учебных часов на тему, чтобы углубиться в тематику, в большей степени
заинтересовавшую обучающихся, или направить усилия на преодоление
затруднений. Допустимо также локальное перераспределение и перестановка
элементов содержания внутри данного класса или внутри всего курса при
необходимости. Количество проверочных работ (тематический и итоговый
контроль качества усвоения учебного материала) и их тип(самостоятельные и
контрольные работы, тесты) остаются на усмотрениеучителя. Также учитель
вправе увеличить или уменьшить число учебных часов, отведённых в
Примерной рабочей программе на обобщение, повторение, систематизацию
знаний обучающихся. Единственным, но принципиально важным критерием,
является достижение результатов обучения, указанных в настоящей
программе на конец уровня основногообщего образования.
Содержание учебного предмета «Математика», представленное в
Примерной адаптированной рабочей программе, соответствует ФГОС ООО,
Примерной основной образовательной программе основного общего
образования с учетом пролонгации на один год.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне основного общего образования следующих
личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные
результаты,
обеспечивающие
адаптацию
обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения
понятий;
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии сусловиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных (при наличии возможности) и письменных текстах, давать пояснения
по ходу решения задачи, комментировать полученныйрезультат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с
учётом задач презентации, особенностей аудитории и индивидуальных
возможностей.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Предметные результаты
Предметные результаты освоения Примерной рабочей программы по
математике представлены по годам обучения в следующих разделах
программы в рамках отдельных курсов: в 5–6 классах – курса «Математика»,
в 7–10 классах – курсов «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика».
Развитие логических представлений и навыков логического мышления
осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе в рамках
всех названных курсов. Предполагается, что выпускник основной школы
сможет строить высказывания и отрицания высказываний, распознавать
истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры,
овладеет понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство – и
научится использовать их при выполнении учебных и внеучебных задач.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА». 5—6 КЛАССЫ
Цели изучения учебного курса
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая
в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна отдругой,
а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство
с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При
этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в
частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе
знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это дроби.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными
идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в
полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении
дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и
преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установлениесвязей между
ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными
числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на
доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса, что станет
следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем самым
разделение трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во
времени способствует прочности приобретаемых навыков.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при
отработке вычислительных навыков в 5–6 классах, рассматриваются задачи
следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того,
обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных
вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц
или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ
некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится
постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для
записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для
вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математика» 5–6 классов представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного
воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении
геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне,
опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль
отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в
пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В
процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися
в начальной школе, систематизируются и расширяются.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
Учебный план на изучение математики в 5–6 классах отводит не менее 5
учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340
учебных часов.
Содержание учебного курса (по годам обучения)
5 класс
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению.
Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений;
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного
и
сочетательного
свойств
(законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь;
представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение
целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на
числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.Приведение
дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовойпрямой.
Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник;
прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 класс
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление
натуральных чисел.
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по
её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и
отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние;
цена,
количество,
стоимость;
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка
и
прикидка,
округление
результата.
Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный;
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение
симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и др.).
Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Планируемые предметные результаты освоения примерной рабочей
программы курса (по годам обучения)
Освоение учебного курса «Математика» в 5–6 классах основной школы
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных
результатов:
5 класс
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы;
расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки (при наличии возможности).
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса (при наличии возможности).
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях (при наличии возможности).
.
6 класс
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость;
производительность, время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные; использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры (при наличии возможности).
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов (при наличии возможности); распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: междудвумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,достраивание
до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади;
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед (при
наличии возможности).
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма; выражать одни единицыизмерения
объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
Тематическое планирование учебного курса (по годам обучения)
5
класс (не менее 170 ч)
Название
раздела
(темы)курса
(число
часов)
Натуральн
ые числа.
Действия с
натуральны
ми числами
Основное содержание
Десятичная
систе
ма
счисления.
Ряд
натуральных
чисел.
Натуральный ряд.Число 0.
Натуральные числа на
координатной
прямой.
Сравнение,
округление
натуральных чисел.
Арифметические действия
с натуральными числами.
Свойства
нуля
при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении.
Переместительное
и сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения.
Делители и кратные числа,
Основные виды деятельности
обучающихся
Читать, записывать, сравнивать натуральные числа; предлагать и обсуждать
способы упорядочивания чисел.
Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на координатной
прямой,
находить координаты точки.
Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умножении.
Использовать правило округления натуральных чисел.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами,
вычислять
значения числовых выражений со скобками и без скобок.
Записывать произведение в виде степени, читать степени, использовать
терминологию (основание, показатель), вычислять значения степеней.
Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, предлагать и
применять приёмы проверки вычислений.
Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства
сложения и умножения, распределительное свойство умножения; формулировать и
применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств
22
разложение
числа
на
множители. Деление с
остатком.
Простые
и
составные
числа.
Признаки делимости на 2,
5, 10, 3, 9.
Степень с натуральным
показателем.
Числовые
выражен
ия;порядок действий.
Решение текстовых задач
на
все
арифметическ
иедействия, на движение и
покупки
арифметических действий.
Исследовать числовые закономерности, выдвигать и обосновывать гипотезы,
формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого исследования.
Формулировать определения делителя и кратного, называть делители и кратные
числа; распознавать простые и составные числа; формулировать и применять
признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; применять алгоритм разложения числа на
простые множители; находить остатки от деления и неполное частное.
Распознавать истинные и ложные высказывания о натуральных числах, приводить
примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний о
свойствах натуральных чисел.
Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или»,
«если…, то…».
Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости
между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.):
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,
извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами,
строить логическую цепочку рассуждений.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач.
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
проверяяответ на соответствие условию, находить ошибки.
Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Знакомиться с
историей развития арифметики
23
Наглядная
геометрия.
Линии
на плоскости
Точка, прямая, отрезок,
луч. Ломаная. Измерение
длины
отрезка,
метрическ
ие единицы измерения
длины.Окружность и круг.
Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию, и
изображать с помощью чертёжных инструментов (при наличии возможности): точку,
прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность.
Практическая
Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и измерения:
измерять длину отрезка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол,
заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность
заданного радиуса (при наличии возможности). Изображать (при наличии
возможности) конфигурации геометрических фигур из отрезков, окружностей, их
частей на нелинованной и клетчатой бумаге; предлагать, описывать и обсуждать
способы, алгоритмы построения.
а
«Построение узора
окружностей».
работ
из
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый углы.
Измерение углов.
Практическая
а
«Построение углов»
работ
Распознавать, приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму
изученных фигур, оценивать их линейные размеры.
Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге прямой, острый,
тупой, развёрнутый углы; сравнивать углы (при наличии возможности).
Вычислять длины отрезков, ломаных.
Понимать и использовать при решении задач зависимости между единицами
метрической системы мер; знакомиться с неметрическими системами мер; выражать
длину в различных единицах измерения. Исследовать фигуры и конфигурации,
используя цифровые ресурсы
24
Обыкновенн
ыедроби
Дробь. Правильные и
неправильные
дро
би. Основное свойство
дроби.Сравнение дробей.
Сложение и вычитание
обыкновенных
дроб
ей.
Смешанная
дроб
ь. Умножение и деление
обыкновенных
дроб
ей;
взаимно-обратные
дроби.
Решение текстовых задач,
содержащих
дро
би. Основные задачи на
дроби.
Применение букв
для
записи
математических
выражений
и
предложений
Моделировать в графической, предметной форме, с помощью компьютера понятия и
свойства, связанные с обыкновенной дробью.
Читать и записывать, сравнивать обыкновенные
обосновыватьи обсуждать способы упорядочивания дробей.
дроби,
предлагать,
Изображать обыкновенные дроби точками на координатной прямой; использовать
координатную прямую для сравнения дробей.
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной
дроби; использовать основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения
дроби к новому знаменателю.
Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять целую часть числа
изнеправильной дроби.
Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять
свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений; предлагать и применять
приёмы проверки вычислений.
Проводить исследования свойств дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том
числе с помощью компьютера).
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахождение части
целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
25
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых
задач.
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
проверяяответ на соответствие условию, находить ошибки.
Знакомиться с историей развития арифметики
Наглядная
геометрия.
Многоугольни
ки
Описывать, используя терминологию, изображать с помощью чертёжных
инструментов и от руки, моделировать из бумаги многоугольники (при наличии
возможности).
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
квадрат.
Практическая
работ
а
«Построение
прямоугольника
сзаданными сторонами
на
нелинованной бумаге».
Треугольник.
Площадь
и
периметр
прямоугольника
имногоугольников,
составленных
из
прямоугольников,
единицы
измерения
Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многоугольника,
прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать их линейные размеры. Вычислять:
периметр треугольника, прямоугольника, многоугольника; площадь прямоугольника,
квадрата.
Изображать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники (при
наличиивозможности).
Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными
длинами сторон (при наличии возможности). Исследовать свойства прямоугольника,
квадрата путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования; сравнивать
свойства квадрата и прямоугольника.
Конструировать математические предложения с помощью связок
«некоторый»,
«любой». Распознавать истинные и ложные высказывания о
многоугольниках,
приводить примеры и контрпримеры.
Исследовать зависимость площади квадрата от длины его стороны.
Использовать свойства квадратной сетки для построения фигур;
26
площади.
Периметр многоугольника
разбивать
прямоугольник на квадраты, треугольники; составлять фигуры из квадратов
и
27
прямоугольников и находить их площадь, разбивать фигуры на прямоугольники и
квадраты и находить их площадь.
Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы
мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами
измерения площади.
Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических
ситуациях. Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные
способы решения задач
Десятичн
ыедроби
Десятичная запись дробей.
Сравнение
десятичн
ыхдробей.
Действия с десятичными
дробями.
Округлен
иедесятичных дробей.
Решение текстовых задач,
содержащих
дро
би. Основные задачи на
дроби
Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и записывать,
сравнивать десятичные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания десятичных дробей.
Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой.
Выявлять сходства и различия правил арифметических действий с натуральными
числами и десятичными дробями, объяснять их.
Выполнять арифметические действия с десятичными дробями; выполнять прикидку
и оценку результата вычислений.
Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
Применять правило округления десятичных дробей. Проводить исследования
свойств десятичных дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с
помощью компьютера), выдвигать гипотезы и приводить их обоснования.
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний.
28
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на нахождение части
целогои целого по его части; выявлять их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить,разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых
задач.
Оперировать дробными числами в реальных жизненных ситуациях.
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
проверяяответ на соответствие условию, находить ошибки.
Наглядная
геометрия.
Тела и
фигуры
фигуры
в
пространстве
(9ч)
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Моде
липространственных тел.
Прямоугольный
параллелепипед,
куб.
Развёртки
куба
ипараллелепипеда.
Практическая
а
«Развёртка куба».
Объём
,
прямоугольног
Знакомиться с историей развития арифметики
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя терминологию,
оценивать линейные размеры.
Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника,
прямоугольного параллелепипеда, куба.
Изображать куб на клетчатой бумаге (при наличии возможности).
Исследовать свойства куба, прямоугольного параллелепипеда, многогранников,
используя модели.
работ
Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда. Моделировать куб и
параллелепипед из бумаги и прочих материалов, объяснять способ моделирования
(приналичии возможности).
Находить измерения, вычислять площадь поверхности; объём куба, прямоугольного
параллелепипеда; исследовать зависимость объёма куба от длины его ребра,
куба выдвигать и обосновывать гипотезу.
29
о
параллелепипе
да
30
Наблюдать и проводить аналогии между понятиями площади и объёма, периметра и
площади поверхности. Распознавать истинные и ложные высказывания о
многогранниках, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний. Решать задачи из реальной жизни
Повторение
иобобщение
(10 ч)
Повторение
основн
ых понятий и методов
курса 5 класса, обобщение
знаний
Вычислять значения выражений, содержащих натуральные числа, обыкновенные и
десятичные дроби, выполнять преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства
арифметическихдействий для рационализации вычислений.
Осуществлять
вычислений.
самоконтроль
выполняемых действий и самопроверку результата
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для
решениязадач из других учебных предметов.
Решать задачи разными способами, сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный способ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п
1
Тема урока
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
Количество часов
Контроль
Все
ные
го
работы
1
0
Практичес
кие
работы
0
31
Дата
изучен
ия
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
1.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
2
3*
4
5
6
7*
8
9
10
11*
12
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
Входная
контрольная работа
Натуральный ряд.
Число 0.
Натуральный ряд.
Число 0.
Натуральный ряд.
Число 0.
Натуральные числа на
координатной прямой
Натуральные числа на
координатной прямой
Натуральные числа на
координатной прямой
Натуральные числа на
координатной прямой
Сравнение, округление
1
0
0
4.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
0
0
5.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
1
0
6.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
0
0
6.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
1
0
0
7.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
1
0
0
8.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
1
0
0
11.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
1
0
0
12.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
1
0
0
13.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
1
0
0
13.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e426
1
0
0
14.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
32
13
14
15
16
17*
18
19
20
21
22
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
Арифметические
действия с
натуральными
числами
Арифметические
действия с
натуральными
числами
Арифметические
действия с
натуральными
числами
Арифметические
действия с
натуральными
числами
Арифметические
действия с
натуральными
1
0
0
15.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
1
0
0
18.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d300
1
0
0
19.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
0
0
20.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
0
0
20.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
0
0
21.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
1
0
0
22.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
1
0
0
25.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f704
1
0
0
26.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
1
0
0
27.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e
33
23
24
25*
26
27
28
числами
Арифметические
действия с
натуральными
числами
Арифметические
действия с
натуральными
числами.
Арифметические
действия с
натуральными
числами.
Проверочная работа.
Свойства нуля при
сложении и
умножении, свойства
единицы при
умножении
Свойства нуля при
сложении и
умножении, свойства
единицы при
умножении.
Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
умножения,
распределительное
свойство умножения
1
0
0
27.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
1
0
0
28.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
1
0
0
29.09
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
1
0
0
02.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a104ec
1
0
0
03.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a104ec
1
0
0
04.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
34
29
Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
умножения,
распределительное
свойство умножения
1
0
0
04.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
30
Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
умножения,
распределительное
свойство умножения
1
0
0
05.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
31*
Переместительное и
сочетательное
свойства сложения и
умножения,
распределительное
свойство умножения
1
0
0
06.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
32
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
0
0
09.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c
33
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
0
0
10.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2
34
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
0
0
11.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2
35
35*
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
0
0
11.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c
36
Деление с остатком
1
0
0
12.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c
37
Деление с остатком
1
0
0
13.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a114fa
38*
Деление с остатком
Простые и составные
числа
Простые и составные
числа.
Контрольная работа
Признаки делимости
на 2, 5, 10, 3, 9
Признаки делимости
на 2, 5, 10, 3, 9
Числовые выражения;
порядок действий
Числовые выражения;
порядок действий
1
0
0
16.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a114fa
1
0
0
17.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11a90
1
1
0
18.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
1
0
0
18.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
1
0
0
19.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
1
0
0
20.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11f18
1
0
0
23.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12080
1
0
0
24.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a123fa
1
0
0
25.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a123fa
1
0
0
25.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f894
39
40
41
42
43
44
45
46*
47
Числовые выражения;
порядок действий
Числовые выражения;
порядок действий
Решение текстовых
36
48
49
50
51
52
53
54
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
Контрольная работа
по теме "Натуральные
числа и нуль"
Точка, прямая,
1
0
0
26.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
1
0
0
27.10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a121a2
1
0
0
06.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12558
1
0
0
07.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12832
1
0
0
08.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12990
1
1
0
08.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12cba
1
0
0
09.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
37
57
отрезок, луч. Ломаная
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
Окружность и круг
58
Окружность и круг
1
0
0
10.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0daee
1
0
0
13.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
1
0
0
14.11
1
0
0
15.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
1
0
1
15.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
1
0
0
16.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
61
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
0
0
17.11
Библиотека ЦОК
62*
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
0
0
20.11
Библиотека ЦОК
1
0
0
21.11
Библиотека ЦОК
1
0
0
22.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1319c
55
56
59
60
63*
64
Практическая работа
по теме "Построение
узора из окружностей"
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
Измерение углов
38
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7736/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/
65
66*
67
68
69
70
71
72
73
74*
75
76
77
78
79
Измерение углов
Измерение углов
Практическая работа
по теме "Построение
углов"
Контрольная работа.
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Основное свойство
дроби
Основное свойство
дроби
Основное свойство
дроби
Основное свойство
дроби
Основное свойство
дроби
1
1
0
0
0
0
22.11
23.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a132fa
1
0
1
24.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
1
0
27.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13606
1
0
0
28.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13764
1
0
0
29.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
1
0
0
29.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14146
1
0
0
30.11
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a153f2
1
0
0
01.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15582
1
0
0
04.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15582
1
0
0
05.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a143e4
1
0
0
06.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1451a
1
0
0
06.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1463c
1
0
0
07.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1475e
1
0
0
08.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14c90
39
80
81
82*
83
84
85
86
87*
88*
89
90
91
92
93
Основное свойство
дроби
Основное свойство
дроби.
Проверочная работа
Основное свойство
дроби
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
0
0
11.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
1
0
0
12.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
1
0
0
13.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
13.12
14.12
15.12
18.12
19.12
20.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c
1
0
0
20.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
1
0
0
21.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17e54
1
0
0
22.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1802a
1
0
0
25.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
0
0
26.12
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
94
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
0
0
27.12
95
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Контрольная работа
1
1
0
27.12
https://nsportal.ru/sites/default/files/2015/11/01/prezentatsi
ya_k_uroku.pptx
96*
Сложение и вычитание
1
0
0
28.12
Библиотека ЦОК
https://nsportal.ru/sites/default/files/2015/11/01/prezentatsi
ya_k_uroku.pptx
Библиотека ЦОК
40
обыкновенных дробей
97*
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
https://nsportal.ru/sites/default/files/2015/11/01/prezentatsi
ya_k_uroku.pptx
Библиотека ЦОК
1
0
0
1
0
0
https://nsportal.ru/sites/default/files/2015/11/01/prezentatsi
ya_k_uroku.pptx
1
1
1
0
0
0
0
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15b68
29.12
https://nsportal.ru/sites/default/files/2015/11/01/prezentatsi
ya_k_uroku.pptx
99
100
101
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Проверочная работа
Смешанная дробь
Смешанная дробь
Смешанная дробь
102
Смешанная дробь
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
103
*
104
*
Смешанная дробь
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Смешанная дробь
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a184e4
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18692
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18a20
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18b56
98
105
106
107
108
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
Библиотека ЦОК
41
109
110
111
112
113
*
114
*
115
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные
дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19088
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19560
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a196a0
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
42
116
117
118
119
120
121
122
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18e76
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a199f2
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
43
123
124
*
125
*
126
127
128
129
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Применение букв для
записи
математических
выражений и
предложений
Применение букв для
записи
математических
выражений и
предложений
Контрольная работа по
теме "Обыкновенные
дроби"
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
44
130
131
132
133
134
135
136
квадрат
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
квадрат
Практическая работа
по теме "Построение
прямоугольника с
заданными сторонами
на нелинованной
бумаге"
Треугольник
Треугольник
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
0
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
1
1
0
0
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17328
45
137
138
139
140
141
142
*
143
*
144
145
146
площади
Периметр
многоугольника
Периметр
многоугольника
Десятичная запись
дробей
Десятичная запись
дробей
Десятичная запись
дробей
Десятичная запись
дробей
Десятичная запись
дробей
Сравнение десятичных
дробей
Сравнение десятичных
дробей
Сравнение десятичных
дробей
147
Сравнение десятичных
дробей
148
*
149
*
Сравнение десятичных
дробей
Сравнение десятичных
дробей
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
46
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
Сравнение десятичных
дробей. Контрольная
работа по теме.
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
1
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d174
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d516
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d750
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d962
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1db88
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e150
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e268
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
1
0
0
47
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
166
167
168
169
170
*
171
*
172
173
174
175
176
*
177
*
178
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Действия с
десятичными дробями
Округление
десятичных дробей
Округление
десятичных дробей
Округление
десятичных дробей
Округление
десятичных дробей
Округление
десятичных дробей
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e826
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
48
179
180
181
183
184
*
185
*
186
187
188
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Контрольная работа по
теме "Десятичные
дроби"
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел
Многогранники.Изобр
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
1
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
1
0
0
49
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
189
190
191
192
193
194
195
196
197
ажение
многогранников.
Модели
пространственных тел
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
Практическая работа
по теме "Развёртка
куба"
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a802
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a924
1
0
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f924
50
курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов
198
курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов
199
курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов
200
курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов
201
курса 5 класса,
обобщение знаний
Итоговая контрольная
202
работа
Повторение основных
понятий и методов
203
курса 5 класса,
обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов
204
курса 5 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
1
0
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a201f8
1
0
0
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20388
204
9
4
51
52
Результаты независимой оценки качества оказания услуг организациям 
